Đáp án + Giải thích các bước giải:
`S=(1)/(2)+(1)/(2^{2})+(1)/(2^{3})+...+(1)/(2^{20})`
`=>2S=1+(1)/(2)+(1)/(2^{2})+....+(1)/(2^{19})`
`=>2S-S=1+(1)/(2)+(1)/(2^{2})+....+(1)/(2^{19})-((1)/(2)+(1)/(2^{2})+(1)/(2^{3})+...+(1)/(2^{20}))`
`=>S=1+((1)/(2)-(1)/(2))+((1)/(2^{2})-(1)/(2^{2}))+....+((1)/(2^{19})-(1)/(2^{19}))-(1)/(2^{20})`
`=>S=1-(1)/(2^{20})<1`
Vậy `S<1`