Giải thích các bước giải:
Ta có :
$19x^2-6x+1>0 (\Delta =(-6)^2-4.19<0),\quad\forall x$
$+) 1-2x\le 0\to x\ge \dfrac 12$
$\to\dfrac{19x^2-6x+1}{\sqrt{16x^2+1}}\ge 2(1-2x)$ luôn đúng
$+) 1-2x>0\to x<\dfrac 12$
$\to 19x^2-6x+1\ge 2(1-2x).\sqrt{16x^2+1}$
$\to (19x^2-6x+1)^2-4(1-2x)^2(16x^2+1)\ge 0$
$\to 105x^4+28x^3-6x^2+4x-3\ge 0$
$\to (3x-1)(5x+3)(7x^2+1)\ge 0$
$\to (3x-1)(5x+3)\ge 0$
$\to x\le -\dfrac 35$ hoặc $x\ge \dfrac 13$
$\to x\le -\dfrac 35$ hoặc $\dfrac 13\le x< \dfrac 12$
