Câu 4.
a) DM⊥AB ⇒ góc DNA=90độ
DN⊥AC ⇒ góc DNa=90độ
Ta có: góc DMA=gócMAN=gócDNA=90độ
⇒AMDN là hình chữ nhật
Ta có: MD=√AD^2-AM^2=√5^2-3^2=4cm
⇒S(AMDN)=AM.MD=3.4=12cm
b)Ta có:
góc AMD+gócAND=180độ
⇒AMDN là tứ giác nội tiếp
Mà AH⊥BC⇒gócAHD=90độ
⇒góc AHD+gócAND=180độ
⇒AHDN là tứ giác nội tiếp
⇒góc MAN+góc MHN=180độ
⇒góc MHN=90độ
c) Ta có:
AMDN là hình chữ nhật;IM=IN
⇒IA=ID
Mà ΔAHD vuông tại H
⇒IA=IH
⇒I∈đường trung trực của AH
