Đáp án:
$M = 4$.
Giải thích các bước giải:
Từ dãy tỉ lệ thức
$\dfrac{2019a + b + c + d}{a} = \dfrac{a + 2019b + c + d}{b} = \dfrac{a + b + 2019c + d}{c} = \dfrac{a + b + c + 2019d}{d}$
$\Leftrightarrow \dfrac{2018a}{a} + \dfrac{a + b + c + d}{a} = \dfrac{2018b}{b} + \dfrac{a + b + c + d}{b} = \dfrac{2018c}{c} + \dfrac{a + b + c + d}{c} = \dfrac{2018d}{d} + \dfrac{a + b + c + d}{d}$
$\Leftrightarrow 2018 + \dfrac{a+b+c+d}{a} = 2018 + \dfrac{a+b+c+d}{b} = 2018 + \dfrac{a+b+c+d}{c} = 2018 + \dfrac{a+b+c+d}{d}$
$\Leftrightarrow \dfrac{a + b + c + d}{a} = \dfrac{a+b+c+d}{b} = \dfrac{a+b+c+d}{c} = \dfrac{a + b + c + d}{d}$
$\Leftrightarrow a = b = c = d$.
Vậy ta có
$M = \dfrac{a+a}{a+a} + \dfrac{a+a}{a+a} + \dfrac{a+a}{a+a} + \dfrac{a+a}{a+a} = 4$
Vậy $M = 4$.
