$\dfrac{2}{n(n+1)(n+2)} = \dfrac{1}{n(n+1)} - \dfrac{1}{(n+1)(n+2)}$
Xét vế phải: $\dfrac{1}{n(n+1)} - \dfrac{1}{(n+1)(n+2)}$
⇒ $\dfrac{n+2}{n(n+1)(n+2)} - \dfrac{n}{n(n+1)(n+2)}$
⇒ $\dfrac{n + 2 - n }{n(n+1)(n+2)}$
⇒ $\dfrac{2}{n(n+1)(n+2)}$
$VT = VP$ ⇒ $đpcm$
Áp dụng:
$\dfrac{-3}{1.2.3} + \dfrac{-3}{2.3.4} + \dfrac{-3}{3.4.5} + ... + \dfrac{-3}{10.11.12}$
$= \dfrac{-1,5}{1.2} - \dfrac{-1,5}{2.3} +\dfrac{-1,5}{2.3} - \dfrac{-1,5}{3.4} + \dfrac{-1,5}{3.4}-\dfrac{-1,5}{4.5} +...+ \dfrac{-1,5}{10.11} - \dfrac{-1,5}{11.12}$
$= \dfrac{-1,5}{1.2} - \dfrac{-1,5}{11.12}$
$= \dfrac{-65}{88}$
Tin mình đi, mình làm đúng á, tại vì mình kiểm tra rồi =))
