Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ A = 6x^{2} - 12x - 12xy + 9y^{2} + 6y + 2023$
$ = (2x^{2} - 8x + 8) + (4x^{2} - 12xy + 9y^{2}) - 4x + 6y + 2015$
$ = 2(x^{2} - 4x + 4) + (2x - 3y)^{2} - 2(2x - 3y) + 1 + 2014$
$ = 2(x - 2)^{2} + (2x - 3y - 1)^{2} + 2014 >= 2014$
Vậy $GTNN$ của $A = 2014$ khi:
$ 2(x - 2)^{2} = (2x - 3y - 1)^{2} = 0 $
$ <=> x - 2 = 2x - 3y - 1 = 0 <=> x = 2; y = 1$
