Đáp án:

 a) m = 7,23 (g)

b) M là natri, R là magie

c) $\eqalign{
  & \% {m_{N{a_2}S{O_4}}} = 37,17\%   \cr 
  & \% {m_{MgC{O_3}}} = 62,83\%  \cr} $

Giải thích các bước giải:

a) Gọi 2 muối sunfat là M2SO4 và RSO4 có số mol là x, y

nBaCl2 = 0,5 . 0,1 = 0,05 mol

M2SO4 + BaCl2 → BaSO4 + 2MCl

   x    →      x      →     x    →     2x     

RSO4 + BaCl2 → BaSO4 + RCl2

   y    →    y    →      y    →     y

Bảo toàn khối lượng: mhh muối sunfat + mBaCl2 = mBaSO4 + m muối khan

→ m muối khan = 3,82 + 0,05 . 208 - 6,99 = 7,23 (g)

b) nBaSO4 = 6,99 : 233 = 0,03 mol

→ x + y = 0,03 mol

$\eqalign{
  & {{\rm{M}}_{\rm{R}}}{\rm{ = }}{{\rm{M}}_{\rm{M}}}{\rm{ + 1}}  \cr 
  & \mathop {{M_{hh}}}\limits^\_  = {{3,82} \over {0,03}} = 127,33  \cr 
  &  \to \left\{ \matrix{
  {{\rm{M}}_{{{\rm{M}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}}}{\rm{ > 127,33}} \hfill \cr 
  {{\rm{M}}_{{\rm{RS}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}}}{\rm{ < 127,33}} \hfill \cr 
  {{\rm{M}}_{\rm{R}}}{\rm{ = }}{{\rm{M}}_{\rm{M}}}{\rm{ + 1}} \hfill \cr}  \right. \to \left\{ \matrix{
  {{\rm{M}}_{\rm{M}}}{\rm{ > 15,67}} \hfill \cr 
  {{\rm{M}}_{\rm{R}}}{\rm{ < 31,33}} \hfill \cr 
  {{\rm{M}}_{\rm{R}}}{\rm{ = }}{{\rm{M}}_{\rm{M}}}{\rm{ + 1}} \hfill \cr}  \right. \cr} $

$ \to \left\{ \matrix{
  15,67 < {{\rm{M}}_{\rm{M}}} < 30,33 \hfill \cr 
  {{\rm{M}}_{\rm{R}}}{\rm{ = }}{{\rm{M}}_{\rm{M}}}{\rm{ + 1}} \hfill \cr}  \right.$

M là kim loại hóa trị I → M là Natri

→ R có PTK = 23 + 1 = 24 → R là Magie

c) 2 muối sunfat là Na2SO4, MgSO4

Ta có hpt:

$\eqalign{
  & \left\{ \matrix{
  x + y = 0,03 \hfill \cr 
  142x + 120y = 3,82 \hfill \cr}  \right. \to \left\{ \matrix{
  x = 0,01 \hfill \cr 
  y = 0,02 \hfill \cr}  \right.  \cr 
  & \% {m_{N{a_2}S{O_4}}} = {{0,01.142} \over {3,82}}.100\%  = 37,17\%   \cr 
  & \% {m_{MgC{O_3}}} = 100\%  - 37,17\%  = 62,83\%  \cr} $