Dạng 2:

`|x-5|=10`

`=> x-5=10` hoặc `x-5=-10`

+) `x-5=10`

`x=10+5`

`x=15`.

+) `x-5=-10`

`x=-10+5`

`x=-5`.

Vậy `x ∈ {-5; 15}`.

`|x-1|=-10-3`

`=> |x-1|=-13`

`=> x-1=-13` hoặc `x-1=13`

+) `x-1=-13`

`x=-13+1`

`x=-12`.

+) `x-1=13`

`x=13+1`

`x=14`.

Vậy `x ∈ {-12; 14}`.

`135-|9-x|=35`

`=> |9-x|=135-35`

`=> |9-x|=100`

`=> 9-x=100` hoặc `9-x=-100`

+) `9-x=100`

`x=9-100`

`x=-91`

+) `9-x=-100`

`x=9-(-100)`

`x=9+100`

`x=109`

Vậy `x ∈ {-91; 109}`.

`|x+3|=0`

`=> x+3=0`

`=> x=0-3`

`=> x=-3`

Vậy `x=-3`.

`|x+1|=-2`

`=> x+1=-2` hoặc `x+1=2`

+) `x+1=-2`

`x=-2-1`

`x=-3`

+) `x+1=2`

`x=2-1`

`x=1`

Vậy `x ∈ {-3; 1}`.

`|x+2|=12+(-3)+|-4|`

`|x+2|=12+(-3)+4`

`|x+2|=13`

`=> x+2=13` hoặc `x+2=-13`

+) `x+2=13`

`x=13-2`

`x=11`

+) `x+2=-13`

`x=-13-2`

`x=-15`

Vậy `x ∈ {-15; 11}`.

`|2x+3|=5`

`=> 2x+3=5` hoặc `2x+3=-5`

+) `2x+3=5`

`2x=5-3`

`2x=2`

`x=2:2`

`x=1`

+) `2x+3=-5`

`2x=-5-3`

`2x=-8`

`x=-8:2`

`x=-4`

Vậy `x ∈ {-4; 1}`.

`|x-1|=4`

`=> x-1=4` hoặc `x-1=-4`

+) `x-1=4`

`x=4+1`

`x=5`

+) `x-1=-4`

`x=-4+1`

`x=-3`

Vậy `x ∈ {-3; 5}`.

`|x+4|=5-(-1)`

`|x+4|=5+1`

`|x+4|=6`

`=> x+4=6` hoặc `x+4=-6`

+) `x+4=6`

`x=6-4`

`x=2`

+) `x+4=-6`

`x=-6-4`

`x=-10`

Vậy `x ∈ {-10; 2}`.

`|x+2|-12=-1`

`|x-2|=-1+12`

`|x-2|=11`

`=> x-2=11` hoặc `x-2=-11`

+) `x-2=11`

`x=11+2`

`x=13`

+) `x-2=-11`

`x=-11+2`

`x=-9`

Vậy `x ∈ {-9;  13}`.

`|x-3|=7-(-2)`

`|x-3|=7+2`

`|x-3|=9`

`=> x-3=9` hoặc `x-3=-9`

+) `x-3=9`

`x=9+3`

`x=12`

+) `x-3=-9`

`x=-9+3`

`x=-6`

Vậy `x ∈ {-6; 12}`.

Dạng 2 : 

| x - 5 | = 10

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 5 = 10\\x - 5 = -10\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=15\\x = - 5\end{array} \right.\) 

Vậy , x ∈ { 15 ; - 5 }

| x - 1 | =  - 10 - 3

⇔ | x - 1 | = - 13

⇔ x  không tồn tại ( vì giá trị tuyệt đối của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0 )

Vậy , x ∈ ∅

135 - | 9 - x | = 35

⇔      | 9 - x | = 135 - 35

⇔      | 9 - x | = 100

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}9 - x = 100\\9 - x = - 100\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - 91\\x = 109 \end{array} \right.\) 

Vậy , x ∈ { - 91 ; 109 }

| x + 3 | = 0

⇔ x + 3 = 0

⇔       x = 0 - 3

⇔       x = - 3

Vậy , x = - 3

| x + 1 | = - 2

⇔ x  không tồn tại ( vì giá trị tuyệt đối của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0 )

Vậy , x ∈ ∅

| x + 2 | = 12 + ( - 3 ) + | - 4 |

⇔ | x + 2 | = 9 + 4

⇔ | x + 2 | = 13

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + 2 = 13\\x + 2 = - 13\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 11 \\x = - 15\end{array} \right.\) 

Vậy , x ∈ { 11 ; - 15 }

| 2x + 3 | = 5

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x + 3 = 5\\2x + 3 = - 5\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1 \end{array} \right.\) 

Vậy , x ∈ { 1 ; - 1 }

| x - 1 | = 4

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 1 = 4\\x - 1 = - 4\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 5 \\x = - 3\end{array} \right.\) 

Vậy , x ∈ { 5 ;  - 3 }

| x + 4 | = 5 - ( - 1 )

⇔ | x + 4 | = 6

\(\left[ \begin{array}{l}x + 4 = 6\\x + 4 = - 6\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 2 \\x = - 10\end{array} \right.\) 

Vậy , x ∈ { 2 ; - 10 }

| x + 2 | - 12 = - 1

⇔ | x + 2 |    = - 1 + 12

⇔ | x + 2 |    =  11 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + 2 = 11\\x + 2 = - 11\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 9 \\x = - 13 \end{array} \right.\) 

Vậy , x ∈ { 9 ; - 12 }

| x - 3 | = 7 - ( - 2 )

⇔ | x - 3 | = 9

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 3 = 9\\x - 3 = - 9\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 12 \\x = - 6 \end{array} \right.\) 

Vậy , x ∈ { 12 ; - 6 }