Đáp án:
Giải thích các bước giải:
- a) $\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}$
$\to \frac{xy}{10y}-\frac{10}{10y}=\frac{3y}{10y}$
$\to xy-10=3y$
$\to xy-3y=10$
$\to y\left( x-3 \right)=10$
$\to y=\frac{10}{x-3}$
Để $x,y$ là số nguyên dương thì $10\,\,\,\vdots \,\,\,x-3$
Hay nói cách khác:
$x-3\in U\left( 10 \right)=\left\{ 1;2;5;10 \right\}$
$\bullet \,\,\,x-3=1\to x=4\to y=10$
$\bullet \,\,\,x-3=2\to x=5\to y=5$
$\bullet \,\,\,x-3=5\to x=8\to y=2$
$\bullet \,\,\,x-3=10\to x=13\to y=1$
- b) $\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}$
$\to \frac{8}{8x}+\frac{4xy}{8x}=\frac{5x}{8x}$
$\to 8+4xy=5x$
$\to 5x-4xy=8$
$\to x\left( 5-4y \right)=8$
$\to x=\frac{8}{5-4y}$
Để $x,y$ là số nguyên dương thì $8\,\,\,\vdots \,\,\,5-4y$
Hay nói cách khác $5-4y\in U\left( 8 \right)\left\{ 1;2;4;8 \right\}$
$\bullet \,\,\,5-4y=1\to y=1\to x=8$
$\bullet \,\,\,5-4y=2\to$ không tìm được $y$
$\bullet \,\,\,5-4y=4\to$ không tìm được $y$
$\bullet \,\,\,5-4y=8\to$ không tìm đươc $y$
