Bài 1
a) Ta có
$\left( \dfrac{3}{2} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{10} \right) : \left( \dfrac{3}{2} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{12} \right) = \dfrac{15 - 4 + 1}{10}: \dfrac{18 - 8 + 1}{12} = \dfrac{12}{10} . \dfrac{12}{11} = \dfrac{144}{110}$
b) Ta có
$P = |x - 2012| + |y -2013| + |x - 2014|$
$= |x-2012| + |2014-x| + |y - 2013|$
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối ta có
$|x-2012| + |2014-x| \geq |x - 2012 + 2014 - x| = 2$
$<-> |x-2012| + |2014-x| + |y - 2013| \geq 2 + 0 = 2$
$<-> P \geq 2$
Dấu "=" xảy ra khi $x - 2012 = 2014-x$ và $y - 2013 = 0$ hay $x = y = 2013$
Vậy GTNN của P là 2 đạt được khi $x = y = 2013$.
