Đáp án:
a) Hàm số lẻ
b) Hàm không chẵn không lẻ
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\quad f(x) = \dfrac{x^2 +2}{\sqrt[3]{x^3 - x}}\\
TXD: D = \Bbb R\backslash\{-1;0;1\}\\
\forall x\in D\longrightarrow - x\in D\\
\text{Ta có:}\\
f(-x) = \dfrac{(-x)^2 + 2}{\sqrt[3]{(-x)^3 - (-x)}}\\
\kern30pt = - \dfrac{x^2 + 2}{\sqrt[3]{x^3 - x}}\\
\kern30pt = - f(x)\\
\text{Vậy $f$ là hàm lẻ}\\
b)\quad f(x) = \dfrac{|x+2| + |x-2|}{|3-x| + |x^2 - 9|}\\
TXD: D = \backslash\{3\}\\
\forall x\in D \longrightarrow - x\in D\\
\text{Ta có:}\\
f(-x) = \dfrac{|-x+2| + |-x - 2|}{|3+x| + |x^2 - 9|}\\
\kern30pt = \dfrac{|x+2| + |x-2|}{|3+x| + |x^2 -9|}\\
\kern30pt \ne \pm f(x)\\
\text{Vậy $f$ không chẵn không lẻ}
\end{array}\)
