Giải thích các bước giải:
`a)`
`1/(2 . 3) + 1/(3 . 4) + ........... + 1/(99 . 100)`
`= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ........... + 1/99 - 1/100`
`= 1/2 - 1/100`
`= 49/100`
`b)`
`Đặt A = 1/(2^2) + 1/(3^2) + ............ + 1/(100^2)`
`A < 1/(2 . 3) + 1/(3 . 4) + ............ + 1/(100 . 101)`
`A < 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .......... + 1/100 - 1/101`
`A < 1/2 - 1/101 = 99/202`
`A < 99/202 < 0,74`
`=> A < 0,74`
