Đáp án:
`A` luôn dương với mọi `x;y`
Giải thích các bước giải:
Bài `3.`
`A=9x^2-6xy+3y^2+2`
`A=(3x)^2-2.3x.y+y^2+2y^2+2`
`A=(3x-y)^2+2y^2+2`
Ta có:
`(3x-y)^2ge0forallx;y`
`y^2ge0forallx`
`=>2y^2ge0`
`=>(3x-y)^2+2y^2ge0forallx;y`
`=>(3x-y)^2+2y^2+2ge2`
`=>(3x-y)^2+2y^2+2>0`
`=>9x^2-6xy+3y^2+2>0`
`=>A>0`
`=>A` luôn dương với mọi `x;y`
Vậy `A` luôn dương với mọi `x;y`
