a) Có phương trình :
x²-6x+m+2=0 (*)
(a=1;b= -6;b'=-3;c=m+2)
Δ'=b'²-ac
Δ'=9-m-2
Δ'=7-m
Để phương trình (*) có 2 nghiệm
⇔Δ'≥0
⇔7-m≥0
⇔-m≥-7
⇔m≤7
Vậy m≤7 để phương trình (*) có hai nghiệm
b)
Có phương trình :
x²-6x+m+2=0 (*)
Thay x=3 vào phương trình (*) được :
3²-6.3+m+2=0
⇔9-18+m+2=0
⇔m-7=0
⇔m=7
Thay m=7 vào (*) được :
x²-6x+7+2=0
⇔x²-6x+9=0
⇔(x-3)²=0
⇔x-3=0
⇔x=3
Vậy m=7 để phương trình (*) có nghiệm x =3
