Đáp án:
Bài 1 :
$\sqrt[]{\dfrac{1}{125}} . \sqrt[]{\dfrac{32}{35}} : \sqrt[]{\dfrac{56}{225}}$
$ = \sqrt[]{\dfrac{32}{4375}} : \sqrt[]{\dfrac{56}{225}}$
$= \sqrt[]{\dfrac{32}{4375}} . \sqrt[]{\dfrac{225}{56}}$
$ = \sqrt[]{\dfrac{7200}{245000}}$
$ = \sqrt[]{\dfrac{36}{1225}}$
$ = \dfrac{6}{35}$
Bài 2 :
$a) \sqrt[]{x^2} = 3x-2$ (đk x ≥ $\dfrac{2}{3}$)
$ ⇔ |x| = 3x -2$
Th1 : nếu x ≥ 0 ,ta có
$⇔ x = 3x -2$
$⇔x -3x =-2$
$⇔-2x =-2$
$⇔x= -2 : -2$
$⇔ x = 1$(thỏa mãn)
Th2 : Nếu x < 0 , ta có :
$⇔ -x = 3x -2$
$⇔ -x-3x =-2$
$⇔-4x =-2$
$⇔ x = -2 : (-4)$
$⇔ x= \dfrac{1}{2}$(không thỏa mãn)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={1} }$
$b) \sqrt[]{4x^2-12x+9} = x+7$ (đk x ≥ -7)
$⇔\sqrt[]{(2x-3)^2} = x+7$
$⇔ |2x-3| =x+7$
Th1 : Nếu x ≥ 0, ta có :
$⇔ 2x -3 =x+7$
$⇔ 2x -x =7 +3$
$⇔ x = 10$( thỏa mãn)
Th2 : Nếu x < 0, ta có :
$⇔ -2x+3 = x+7$
$⇔-2x-x = 7 -3$
$⇔ -3x =4$
$⇔ x = -\dfrac{4}{3}$ ( thỏa mãn)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={ $-\dfrac{4}{3} ; 10 $ } }$
