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Đặt `(x-1)/2 = (y-3)/4= (z-2)/3=k (k \ne 0)`
`->` $\begin{cases} \dfrac{x-1}{2}=k\\\dfrac{y-3}{4}=k\\\dfrac{z-2}{3}=k \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x-1=2k\\y-3=4k\\z-2=3k \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=2k+1\\y=4k+3\\z=3k+2\end{cases}$
Có : `x-3y+4z=4`
`-> 2k + 1 - 3 (4k + 3) + 4 (3k+2)=4`
`-> 2k + 1 - 12k - 9 + 12k + 8=4`
`-> (2k-12k + 12k) + (1-9+8)=4`
`-> 2k =4`
`->k=4:2`
`->k=2` (Thỏa mãn)
Với `k=2`
`->` $\begin{cases} x=2 . 2 + 1\\y=4.2 + 3\\z=3.2 + 2 \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=4+1\\y=8+3\\z=6+2 \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=5\\y=11\\z=8 \end{cases}$
Vậy `(x;y;z) = (5;11;8)`
