$\\$
Bài `2.`
Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`
`->a=bk,c=dk`
`a,`
`(a+c)/c`
`= (bk +dk)/(dk)`
`= (k (b+d) )/(dk)`
`= (b+d)/d` (1)
`(b+d)/d` (2)
Từ (1), (2)
`-> (a+c)/c=(b+d)/d`
`b,`
`(2a+3c)/(2b+3d)`
`= (2bk + 3dk)/(2b+3d)`
`= (k (2b+3d) )/(2b+3d)`
`= k` (1)
`(2c-3a)/(2d-3b)`
`= (2dk - 3bk)/(2d-3b)`
`= (k (2d-3b) )/(2d-3b)`
`= k` (2)
Từ (1), (2)
`-> (2a+3c)/(2b+3d)=(2c-3a)/(2d-3b)`
$\\$
Bài `3.`
Gọi số vốn của 3 nhà sản xuất là `a,b,c` (triệu đồng), (`a,b,c > 0`)
Theo bài ra ta có :
`a+b+c=105` triệu đồng
Biết 3 nhà sản xuất lần lượt tỉ lệ với 3;5;7
`->a/3=b/5=c/7`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/3=b/5=c/7=(a+b+c)/(3+5+7)=105/15=7`
`->a/3=7 ->a=21` (triệu đồng)
và `b/5=7 ->b=35` (triệu đồng)
và `c/7=7 ->c=49` (triệu đồng)
Vậy số vốn của 3 nhà sản xuất là `21` triệu đồng, `35` triệu đồng và `49` triệu đồng
