`a)`
xét `ΔOAM` và `ΔOAN` có
`hat(OMA)=hat(ONA) (=90^o)`
`OA` là cạnh chung
`hat(O_1)=hat(O_2)(Ot` là tia phân giác của `hat(xOy))`
`=> ΔOAM=ΔOAN` ( cạnh huyền - góc nhọn )
do đó `AM=AN` ( hai cạnh tương ứng )
`b)`
ta có ` ΔOAM=ΔOAN`
do đó `OM=ON`
`=>ΔOMN` cân tại `O`
do đó `OA` vừa là tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến và đường cao
`=>OA` là đường trung trực của `MN`
`c)`
ta có $EF//MN$
do đó `hat(OMN)=hat(OEF)` ( đồng vị )
`hat(ONM)=hat(OFE)` ( đồng vị )
mà `hat(OMN)=hat(ONM)(ΔOMN` cân tại `O)`
`=>hat(OEF)=hat(OFE)`
xét `ΔAEM` và `ΔAFN` có
`hat(AME)=hat(ANF)(90^o)`
`AM=AN (cm` câu `a)`
`hat(MEA)=hat(NFA)(cmt)`
`=>ΔAEM=ΔAFN` ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
do đó `ME=NF` ( hai cạnh tương ứng )
