Đáp án:
a, Xét ΔAMC và ΔDMB có:
`MA = MD`(gt)
`hat{BMD} = hat{CMA}` (2 góc đối đỉnh)
`MB = MC` ( AM là đường trung tuyến của BC)
`⇒ ΔAMC = ΔDMB (c - g - c)`
b, Từ `ΔAMC = ΔDMB ⇒ hat{MAC} = hat{MDB}` ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD
Ta có:
`hat{CAB} + hat{ABD} = 180^o` ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)
`90^o + hat{ABD} = 180^o`
` hat{ABD} = 180^o - 90^o = 90^o`
c,
`text{ Vì ΔABC vuông tại A , mà AM là đường trung tuyến nên:}`
`AM = (BC)/2 = 1/2 BC`
