a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC ta đc:
AB²+AC²=BC²
thay số:5²+12²=BC
⇒BC²=169
⇒BC=13
b)Xét ΔABE và ΔDBE có:
BD=BA(B là trung điểm của AD)
BE chung
∠EBD=∠EBA(=90o)
⇒ΔABE=ΔDBE(c.g.c)
vì ΔABE=ΔDBE(chứng minh trên)
nên DE=AE(2 cạnh tương ứng)(*);∠EDB=∠EAB(2 góc tương ứng)(**)
từ (*) và (**) suy ra ΔEDA cân và cân tại E
c)Xét ΔFDB và ΔKAB có:
DB=AB(chứng minh phần a)
∠DBF=∠ABK(2 góc đối đỉnh)
⊥K=⊥F(=90o)
→ΔFDB=ΔKAB(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒FB=KB(2 cạnh tương ứng)
⇔B là trung điểm của FK
còn phần d để nghĩ tiếp,quên r·ω·
