Bài 1 :
Ta có:
`S= 2+ 2^2 + ... + 2^102`
`S = ( 2 + 2^2 + 2^3+ 2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8) +...+ ( 2^97 + 2^98 +2^99+2^100) + 2^101 + 2^102`
`S= 30 + 2^4 . ( 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4) +...+ 2^96. ( 2 + 2^2+ 2^3+ 2^4) + 2^( 4.25 + 1) + 2^ ( 4.25+ 2)`
`S= 30 + 2^4 . 30 +... + 2^96. 30 + ( ...2)+ (...4)`
`S= 30. ( 1+ 2^4+...+ 2^96) + (...6)`
`S= (...0) + (...6)`
`S = (...6)`
Vậy `S` tận cùng là : `6`
Bài 2 :
Ta có:
`Q = 3 + 3^2 + 3^3+...+ 3^103`
`Q= ( 3+ 3^2 + 3^3 + 3^4) + ( 3^5 + 3^6 +3^7+ 3^8) +...+ (+ 3^97+ 3^98+ 3^99+ 3^100) + ( 3^101 + 3^102 + 3^103)`
`Q= 120 + 3^4. ( 3+ 3^2+ 3^3+ 3^4) +...+ 3^96 . ( 3+ 3^2+ 3^3 + 3^) + 3^( 4. 25 +1] + 3^4. 25+ 2) + 4^ ( 4.25 + 3)`
`Q= 120 + 3^4. 120 +... + 3^96 . 120 + ( ...3+ ...9+ ...7)`
`Q= 120 . ( 1+ 3^4+...+ 3^96) + (...9)`
`Q= (...0 )+ (...9)`
`Q= (...9)`
Vậy `Q` tận cùng là : `9`
$@Race2k53$
Xin hay nhất !
