Đáp án:
`a)x³+64`
`b)4xy`
`c)3x²y+3xy²`
`d)x³-6x²+12x-8`
Giải thích các bước giải:
`a)(x+4)(x²-4x+16)`
`=(x+4)(x²-x.4+4²)`
`=x³+4³`
`=x³+64`
Áp dụng HĐT:`A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)`
`b)(x+y)²-(x-y)²`
`=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]`
`=(x+y+x-y)(x+y-x+y)`
`=2x.2y`
`=4xy`
Áp dụng HĐT:`A²-B²=(A+B)(A-B)`
`c)(x+y)³-(x+y)(x²-xy+y²)`
`=(x+y)[(x+y)²-(x²-xy+y²)]`
`=(x+y)(x²+2xy+y²-x²+xy-y²)`
`=(x+y).3xy`
`=3x²y+3xy²`
Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`
`d)(x-2)(x²+2x+4)-6x²+12x`
`=(x-2)(x²+x.2+2²)-6x²+12x`
`=x³-2³-6x²+12x`
`=x³-8-6x²+12x`
`=x³-6x²+12x-8`
Áp dụng HĐT:`A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)`
