ta có:
$\frac{4}{3×7}$+$\frac{5}{7×12}$+$\frac{1}{12×13}$+$\frac{7}{13×20}$+$\frac{3}{20×23}$
= $\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{23}$
= $\frac{1}{3}$-$\frac{1}{23}$ = $\frac{20}{69}$