`a)`
Xét `ΔBHM` có
`BC` vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
`=>ΔBHM` cân tại `B`
`=>BH=BM`
Xét `ΔHCM` có
`BC` vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
`=>ΔHCM cân tại `C`
`=>CH=CM`
Xét `ΔBHC` và `ΔBMC` có
`BC` là cạnh chung
`BH=BM (cmt)`
`CH=CM (cmt)`
`=>ΔBHC=ΔBMC (c-c-c)`
`b)`
Gọi `E` là giao điểm của `BH` và `AC`
`F` là giao điểm của `CH` và `AB`
Xét tứ giác `AEHF` có
`hat(EAF)+hat(HEA)+hat(EHF)+hat(HFA)=360^o` ( tổng 4 góc trong của một tứ giác )
`=>hat(EHF)=360^o-70^o-90^o-90^o`
`=>hat(EHF)=110^o`
Ta có `hat(EHF)=hat(BHC)=110^o` ( đối đỉnh )
Mà `hat(BHC)=hat(BMC)(ΔBHC=ΔBMC )`
`=>hat(BMC)=110^o`
Vậy `hat(BMC)=110^o`
