Đáp án:
Mình giúp bạn câu a
Giải thích các bước giải:
tgiác ABH vuông tại H và tgiác ACH vuông tại H có
AB=AC=10 ( gth)
AH : cạnh chung
=> t giác ABH = t giác ACH ( cạnh huyền + cạnh gvuông )
=> BH = CH ( hai cạnh tương ứng)
Mà AH vgóc với BC
=>H là trung điểm BC
Thêm bạn câu c
Vì t giác AHB = t giác AHC
=> góc ABC = góc ACB ( h góc t ứng )
T giác BHI vuông tại I và t giác CHK vuông tại K
BH = CH ( cmt)
Góc ABC = góc ACB ( Ccmt)
=> t giác BHI = t giác CHK ( cạnh huyền + góc nhọn)
=> IB = KC ( hai cạnh t ứng )
Có AB = AI + IB
AC = AK + KC
mà IB= KC ( cmt), AB=AC ( gth)
=> AI = AK
t giác AIK có AI = AK
nên T giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = ( 180 - góc BAC ) ÷ 2 ( 1)
T giác ABC co AB=AC=10 (gth)
nên T giác ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB = (180° - góc BAC ) ÷ 2 ( 2)
Từ (1) và (2)
=> góc AIK = góc AKI = góc ABC = góc ACB
Có góc AIK = góc ABC : mà hai góc ở vị trí đồng vị
=> IK // BC
