Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB, AC$ là đường kính của các đường tròn
$\to AM\perp BM, AN\perp CN$
$\to \widehat{PMA}=\widehat{ANP}=90^o$
$\to AMNP$ nội tiếp đường tròn đường kính $AP$
$\to \widehat{APB}=\widehat{APM}=\widehat{ANM}=\widehat{ANH}=90^o-\widehat{NAH}=90^o-\widehat{NAC}=\widehat{ACN}=\widehat{ACP}$
Lại có $\widehat{PAB}=\widehat{PAC}$
$\to \Delta APB\sim\Delta ACP(g.g)$
$\to\dfrac{AP}{AC}=\dfrac{BA}{AP}$
$\to AP^2=AB.AC$
