Đáp án: $\dfrac{{200}}{7}km$
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài nửa quãng đường AB là x (km) (x>0)
=> quãng đường AB dài 2.x (km)
Thời gian mỗi xe đi nửa AB là: $\dfrac{x}{{40}}\left( h \right);\dfrac{x}{{60}}\left( h \right)$
Thời gian ô tô đi đến B cả thời gian nghỉ 40p = $\dfrac{2}{3}\left( h \right)$ là:
$2.\dfrac{x}{{60}} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{x}{{30}} + \dfrac{2}{3}\left( h \right)$
1 nửa quãng đường còn lại xe máy đi với vận tốc là: $40 + 10 = 50\left( {km/h} \right)$ nên thời gian xe máy đi hết AB là:
$\dfrac{x}{{40}} + \dfrac{x}{{50}}\left( h \right) = \dfrac{9}{{200}}.x\left( h \right)$
Ta có pt thời gian:
$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{30}} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{{200}}.x + \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{9x}}{{200}} - \dfrac{x}{{30}} = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{9x.3 - 20x}}{{600}} = \dfrac{1}{6}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{7x}}{{100}} = 1\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{100}}{7}\left( {km} \right)\\
\Leftrightarrow AB = 2x = \dfrac{{200}}{7}\left( {km} \right)
\end{array}$
Vậy quãng đường AB dài $\dfrac{{200}}{7}km$
