Bài 3:
Đáp án:
a) `R_1=4\Omega, R_2=12\Omega`
b) `P_{max}=18W`
c) `24` bóng
Giải:
a) Sđmđ: R3 // (R1 nt R2)
Điện trở tương đương của mạch:
`R_{AB}=\frac{R_3.(R_1+R_2)}{R_1+R_2+R_3}=\frac{16.(R_1+R_2)}{16+R_1+R_2}=8`
⇒ `R_1+R_2=16`
Sđmđ: R2 // (R1 nt R3)
Điện trở tương đương của mạch:
`R'_{AB}=\frac{R_2(R_1+R_3)}{R_1+R_2+R_3}=\frac{R_2.(R_1+16)}{16+R_1+R_2}=7,5`
⇔ `\frac{(16-R_1)(16+R_1)}{16+16}=7,5`
⇔ `16^2-R_1^2=240`
⇒ `R_1=4` `(\Omega)` ⇒ `R_2=16-4=12` `(\Omega)`
b) Công suất mà bộ điện trở tiêu thụ:
`P=\frac{U_{AB}^2}{R_{AB}}`
Vì `R_{td}` không đổi nên để `P` `max` thì `U_{AB}` `max`
⇒ `U_{AB}=U_3=U_1+U_2=12V`
⇒ `P=\frac{12^2}{8}=18` `(W)`
c) Cường độ dòng điện lớn nhất mà bộ điện trở chịu được:
`I=\frac{U_{AB}}{R_{td}}=\frac{12}{8}=1,5` `(A)`
Cường độ định mức của mỗi bóng:
`I_{dm}=\frac{P_{dm}}{U_{dm}}=0,25` `(A)`
Để các đèn sáng bình thường thì chúng phải mắc thành 1 bộ đối xứng
Gọi `m, n` lần lượt là số dãy và số bóng đèn trên 1 dãy
Ta có:
`U=n.U_{dm} <=> 16=4n => n=4`
`I=m.I_{dm} <=> 1,5=m.0,25 => m=6`
Số bóng đèn nhiều nhất có thể dùng là:
`m.n=4.6=24` (bóng)
