Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Đồ thị của hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-0.5x+3
⇔ a=a'
⇔ a=-0,5
Ta có: đồ thị của hàm số y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7
⇒ x=0 ; y=7
Thế x=0 ; y=7 và a=-0,5 vào y=ax+b ta được:
7=-0,5.0+b
⇒ b=7
⇒ Hàm số có dạng y=-0,5x+7
Câu 2:
a/ Như hình
b/ Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm:
2x-5=-0,5x
⇔ 2x+0,5x=5
⇔ 2,5x=5
⇔ x=2
Thế x=2 vào y=-0,5x ta được:
y=-0,5.2=-1
⇒ M(2;-1)
c/ Ta có: tan∝=a
⇔ tan∝=2
⇔ ∝ ≈$63^{0}$
d/ Thế x=0 vào (d) ta được:
y=2.0-5=-5
⇒ A(0;-5)
Gọi MC là đường cao của ΔMOA
⇒ MC=2 (đvđd)
$S_{MOA}$=$\frac{1}{2}$.MC.OA=$\frac{1}{2}$.2.5=5 (đvdt)
Ta có:
MO=√(-2)²+(-1)²=√5 (đvđd)
OA=5 (đvđd)
MA= √(-2)²+(-5+1)²=2√5 (đvđd)
Chu vi ΔMOA: MO+OA+MA=√5+5+2√5=5+3√5 (đvđd)
