a) Gọi số ngày cần tìm là x ( x∈N* ).
⇒x là BCNN(6,8,10).
Ta có:
+ 6=2.3
+ 8=2³
+ 10=2.5
⇒BCNN(6,8,10)=2³.3.5=120
⇒x=120
Vậy sau 120 ngày cả ba bạn lại trực nhật cùng nhau.
b) Gọi số ngày cần tìm là x ( x∈N* ).
⇒x∈B(120) ; x∦chia hết cho 7. ( Vì 1 tuần có 7 ngày)
Mà cả ba bạn đều cùng trực nhật vào ngày thứ hai.
⇒x nhỏ nhất ( vì số ngày cần tìm ít nhất).
⇒B(120)=@{ 0;120;240;360;480;600;720;840;........}
Mà x∈B(120) và x chia hết cho 7
⇒x=840
Vậy sau 840 ngày thì cả ba bạn cùng trực nhật vào cùng một ngày thứ hai.
