Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là chiều dài HCN `(x>0;x>2y;m)`
`y` là chiều rộng HCN `(y>0;m)`
Nửa chu vi HCN là: `x+y=50\ (1)`
Nếu tăng chiều rộng gấp đôi, giảm chiều dài `10`m thì diện tích tăng thêm `200m^2`:
`2y(x-10)=xy+200⇔xy-20y=200\ (2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hpt:
\(\begin{cases} x+y=50 \\ xy-20y=200 \end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=50-y \\ (50-y)y-20y=200 \end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=50-y \\ 50y-y^2-20y=200 \end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=50-y \\ y^2-30y+200=0 \end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=50-y \\ (y-10).(y-20)=0 \end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=50-y \\ \left[ \begin{array}{l}y=10\\y=20\end{array} \right. \end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=40 \\ y=10 \end{cases}\) hoặc \(\begin{cases} x=30 \\ y=20 \end{cases}\)
Vậy chiều rộng là `10\ m` hoặc chiều rộng là `20\ m`
