Đáp án+Giải thích các bước giải:
3. ta có UCLN(a;b)=2
=>a chia hết cho 2
b chia hết cho 2
đặt a=2m;b=2n và UCLN(m;n)=1
=>2m.2n=96
=>4mn=96
=>m.n=24 và UCLN(m;n)=1
=>(m;n) ∈{(1;24);(3;8);(8;3);(1;24);(-1;-24);(-3;-8);(-8;-3);(-1;-24)
=>(a;b) ∈{(2;48);(6;16);(16;6);(48;2);(-2;-48);(-6;-16);(-16;-6);(-48;-2)
4. ta có UCLN(a;b)=15
=>a chia hết cho 15
=>b chia hết cho 15
đặt a=15m;b=15n và UCLN(m;n)=1
có UCLN.BCNN=a.b
=>15.1260=ab
=>18900=ab
=>15m.15n=18900
=>225mn=18900
=>mn=84 và UCLN(m;n)=1
=>(m;n)∈{(1;84);(3;28);(4;21);(7;12);(12;7);(21;4);(28;3);(84;1);(-1;-84);(-3;-28);(-4;-21);(-7;-12);(-12;-7);(-21;-4);(-28;-3);(-84;-1)}
=>(a;b)∈{(15;1260);(45;420);(60;315);(105;180);(180;105);(315;60);(420;45);(1260;15);(-15;-1260);(-45;-420);(-60;-315);(-105;-180);(-180;-105);(-315;-60);(-420;-45);(-1260;-15)}
