Đáp án + Giải thích các bước giải:
c. Xét phương trình: x²-2x+m-3=0
Có Δ=(-2)²-4.1.(m-3)
= 16-4m
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 16-4m>0
⇔ -4m>-16
⇔ m< 4
Theo hệ thức Vi-ét ta có: $\left \{ {{x_1+x_2=2} \atop {x_1x_2=m-3}} \right.$
Có $x_1$³+$x_2$³=8
⇔($x_1+x_2$)($x_1²-x_1x_2+x_2²$)=8
⇔($x_1+x_2$)[($x_1+x_2$)²-3.$x_1x_2$]=8
⇔2.[2²-3.(m-3)]=8
⇔8-3(m-3)=8
⇔3(m-3)=0
⇔m-3=0
⇔m=3 (tm)
Vậy m=3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
