`text{Đáp án + Giải thích các bước giải :}`

Bài `1 : `

`a) A = 68 . 74 + 27 . 68 - 68 `

`A = 68 . 74 + 27 . 68 - 68 . 1 `

`A = 68 . ( 74 + 27 - 1 ) `

`A = 68 . 100 `

`A = 6800 `

`b) B = 2^3 . 5^3 - 3{539 - [639 - 8.(7^8 : 7^6 + 20^0)]}`

`B =  2^3 . 5^3 - 3{539 - [639 - 8.(7^2 + 1)]}`

`B =  2^3 . 5^3 - 3{539 - [639 - 8.50]}`

`B =  2^3 . 5^3 - 3{539 - [639 - 400]}`

`B =  2^3 . 5^3 - 3{539 - 239}`

`B = 2^3 . 5^3 - 3.100`

`B = 8 . 125 - 300 `

`B = 1000 - 300 `

`B = 700 `

`c) C = 1968 : 16 + 5136 : 16 - 704 : 16 `

`C = ( 1968 + 5136 - 704 ) : 16 `

`C = 6400 : 16 `

`C = 400 `

`d) D =` $\dfrac{1 + 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^{2019}}{3^{2021}-3}$

`D =` $\dfrac{3^{2020}-1}{3^{2021}-3}$

`3D =` $\dfrac{3^{2021}-3}{3^{2021}-3}$

`3D = 1 `

`D = 1/3`

`text{Bài}` `2 :`

`a) 2020^20 và 20202020^10`

`= 2020^20 và ( 2020 . 10001)^10`

`= 2020^20 và 2020^10 . 10001^10 `

`text{ta thấy : 2020^10 . 10001^10 bằng một số lớn hơn 2020^20 vì 2020^10 nhân với số lớn hơn 2020^10 .}`

`=> 2020^20 < 20202020^10`

`b) 31^11 < 32^11 và 17^14 > 16^14`

`=> 32^11=(2^5)^11=2^55`

`=>16^14= (2^4)^14=2^56`

`text{Ta thấy}` `: 55^56`

`=>2^55 < 2^56`

`=> 32^11 < 16^14`

`=> 31^11 < 17^14`

`c) 22^505 và 55^202 `

`= (11.2)^{101.5} và (5.11)^{101.2}`

`= 2^5 và 5^2 `

`= 32 và 25 `

`=> 32 > 25 `

`=> 22^505 > 55^202 `

`d) (4^19 + 5^19)^20 và (4^20 + 5^20)^19`

`= 4^380 + 5^380 và 4^380 + 5^380 `

`=> 4^380 + 5^380 = 4^380 + 5^380 `

`=> (4^19 + 5^19)^20 = (4^20 + 5^20)^19`

Bài `3 :`

a) ta có `x - 5 in {0 ; 1}`

`text{ta có bảng sau : }`

x - 5                 0                  1 

x                      5                   6

`text{ta có các x là}` `: { 5 ; 6 }`
`b) 125^x + 48 = y^2 `

`text{nếu x = 0 thì :}` 

`125^0 + 48 = y^2 `

`1 + 48 = y^2 `

`49 = y^2 `

`7^2 = y^2 `

`7 = y`

`text{vậy : }`

`x = 0 `

`y = 7 `

`c) 6A + 7 = 7^{3x+2}`

`7^101 - 7 + 7 = 7^{3x+2}`

`7^101 = 7^{3x+2}`

`7^99 = 7^3x`

`7^33 = 7^x `

`33 = x`