$\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}$
$\to\begin{cases} d=\dfrac{f.d'}{d'-f}\\d'=\dfrac{fd}{d-f}\end{cases}$
Mà $k=\dfrac{-d'}{d}$
$\Rightarrow d'=-kd$
$\Rightarrow d=\dfrac{f-kd}{-kd-f}$
$\Rightarrow kd+f=fk$
$\Longrightarrow \begin{cases} d=f-\dfrac{f}{k}\\d'=f-fk\end{cases}$