$M=\sqrt[]{(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)}$ $(*)$
Ta có: $a+b+c+d=0⇒a=-b-c-d$
Thay vào $(*)$ được:
$M=\sqrt[]{(-b^2-bc-bd-cd)(bc+bd+cd+d^2)(-cb-c^2-cd-bd)}$
$=\sqrt[]{[-b(b+c)-d(b+c)][b(c+d)+d(c+d)][-c(b+c)-d(b+c)]}$
$=\sqrt[]{(b+c)(-b-d)(c+d)(b+d)(-c-d)(b+c)}$
$=\sqrt[]{(b+c)(b+d)(c+d)(b+d)(c+d)(b+c)}$
$=\sqrt[]{(b+c)^2(c-d)^2(b+d)^2}$
$=|b+c|.|c+d|.|b+d|$ là số hữu tỉ.
Vậy $M$ là số hữu tỉ
---------------------------------------------------------------------
$\text{Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận.}$
