Đáp án:
`text{Vì BM là đường trung tuyến}`
`->` `text{M là trung điểm của AC}`
`-> AM = MC = 1/2 AC (1)`
$\\$
`text{Vì CN là đường trungg tuyến}`
`-> AN = NB = 1/2 AB (2)`
$\\$
`text{Vì ΔABC cân tại A}`
`-> AB = AC (3)`
$\\$
`text{Từ (1), (2) và (3)}`
`-> AM = MC = AN = NB`
$\\$
`text{Xét ΔABM và ΔACN có :}`
`hat{A}` `text{(chung)}`
`text{AN = AM (chứng minh trên)}`
`text{AB = AC (Vì ΔABC cân tại A)}`
`->` `text{ΔABM = ΔACN (cạnh - góc - cạnh)}`
`-> BM = CN` `text{(2 cạnh tương ứng)}`
$\\$
`text{Xét ΔNBC và ΔMCB có :}`
`text{BC chung}`
`text{NB = MC (chứng minh trên)}`
`hat{B} = hat{C}` `text{(Vì ΔABC cân tại A)}`
`->` `text{ΔNBC = ΔMCB (cạnh- góc - cạnh)}`
