a)xét ΔABD và ΔACD
có AB=AC(gt)
^BAD=^VAD(gt)
AD chung
⇒ΔABD = ΔACD(cgc)
vậy đpcm
b)ΔABD = ΔACD(câu a)
⇒BD=DC( 2 cạnh tương ứng)
⇒D là trung điểm của BC
⇒BD=DC=BC/2
⇒BD=DC=10/2
⇒BD=DC=5 cm
áp dụng định lý Pytago vào Δvuông ABD
có AB²=AD²+BD²
13²=AD²+5²
169=AD²+25
AD²=144
AD²=12²
AD=12 cm
vậy AD= 12 cm
c)xét ΔABD và ΔECD
có AD=DE(gt)
BD=DC(cmt)
^ADB=^EDC(đđ)
⇒ΔABD = ΔECD (cgc)
⇒AB=CE(2 cạnh tương ứng)
mà AB=AC(gt)
⇒AC=CE
⇒ΔACE cân tại C
vậy đpcm
d)AM=MC(gt)
⇒EM là trung tuyến ΔACE
BD là trung tuyến ΔACE
EM∩BD=N
⇒N là trọng tâm ΔACE
⇒BC=3NC
vậy đpcm
Chúc bạn học tốt nhớ vote cho mk 5* và ctlhn nha