Đáp án:
`S_{tp}=72cm^2`
Giải thích các bước giải:
Giả sử $∆ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3cm; AC=4cm$
`=>BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25`
`=>BC=\sqrt{25}=5cm`
Ta có: `BC>AC>AB`
`=>BC C'B'` là mặt bên lớn nhất
Vì mặt bên lớn nhất là hình vuông
`=>B B'=BC=5cm`
`=>` Chiều cao lăng trụ `B B'=5cm`
$\\$
Chu vi đáy lăng trụ `ABC. A'B' C'`:
`P_{∆ABC}=AB+AC+BC=3+4+5=12cm`
Diện tích đáy lăng trụ:
`S_{∆ABC}=1/ 2 AB.AC=1/ 2 . 3\ . 4=6cm^2`
Diện tích xung quanh lăng trụ:
`\qquad S_{xq}=P_{∆ABC}.B B'=12.\ 5=60cm^2`
Diện tích toàn phần lăng trụ:
`\qquad S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}=S_{xq}+2S_{∆ABC}`
`=60+2.6=72cm^2`