Đáp án:
\(\left( {d'} \right):2x - 3y - 1 = 0\)
Giải thích các bước giải:
Do đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua điểm I nên đường thẳng d’ song song với đường thẳng d
\(\begin{array}{l}
\to vtpt:{\overrightarrow n _d} = vtpt:{\overrightarrow n _{d'}} = \left( {2; - 3} \right)\\
\to \left( {d'} \right):2x - 3y + c = 0\left( {c \ne 1} \right)
\end{array}\)
Lấy điểm A(1;1)∈(d)
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua I thì I là trung điểm của AA’
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_{A'}} + 1 = 2.0\\
{y_{A'}} + 1 = 2.0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_{A'}} = - 1\\
{y_{A'}} = - 1
\end{array} \right.\\
\to A'\left( { - 1; - 1} \right)
\end{array}\)
Vì điểm A’ thuộc đường thẳng (d’) nên thay tọa độ điểm A’ vào đường thẳng (d’) ta được:
\(\begin{array}{l}
2.\left( { - 1} \right) - 3.\left( { - 1} \right) + c = 0\\
\to c = - 1\\
\to \left( {d'} \right):2x - 3y - 1 = 0
\end{array}\)
