Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi(d') là đường phân giác của tam giác cân tạo bởi hai đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$.
Giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$là $A(x;y)$
Ta có $\vec{n_{d_1}}=(2;-1)$, $\vec{n_{d_2}}=(3;6)$. Ta có $\vec{n_{d_1}}.\vec{n_{d_2}}=2.3+6(-1)=0$
nên $(d_1)⊥((d_2)$. Gọi I là giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$
Gọi d là đườg thẳng đi qua P; $d:a(x-2)+b(y+1)=0⇔ax+by-2a+b=0$
d cắt d1;d2 tạo thành một tam giác cân có đỉnh I ⇔d tạo với $d_1$(hoặc $d_2$) một góc $45^o$ (doΔ tạo thành là tam giác vuông cân)
$cos\Phi=cos45^o=\dfrac{|2a-b|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{2^2+(-1)^2}}$
$\Leftrightarrow 3a^2-8ab+3b^2=0$(khúc này biến đổi thôi)
\(\left[ \begin{array}{l}a=3b\\b=-3a\end{array} \right.\)
Nếu $a=3b$ ta có $(d):3x+y-5=0$
Nếu $b=-3a$ ta có $(d):x-3y-5=0$
