Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: `x(0<x<240,m)`
chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: `240/x` `(m)`
Vì nếu giảm chiều dài đi `4m` thì ta có chiều dài lúc sau là: `x-4` `(m)`
nếu tăng chiều rộng thêm `3m` thì ta có chiều rộng lúc sau là: `(240)/(x)+3` `(m)`
Do khi tăng và giảm chiều rộng và chiều dài đi thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:
`(x-4)(frac{240}{x}+3)=240`
`<=>(x-4).frac{240+3x}{x}=240`
`<=>frac{(x-4)(240+3x)}{x}=240`
`<=>frac{240x+3x^2-960-12x}{x}=240`
`<=>frac{3x^2+228x-960}{x}=240x`
`=>3x^2+228x-960=240x`
`<=>3x^2-12x-960=0`
`<=>x^2-4x-320=0`
`<=>x^2+16x-20x-320=0`
`<=>x(x+16)-20(x+16)=0`
`<=>(x+16)(x-20)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+16=0\\x-20=0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=-16(KTMĐK)\\x=20(TMĐK)\end{array} \right.\)
Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: `20m`
chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: `240/20=12m`
