Lập phương trình \(\left( P \right)\) qua \(M\left( {4;1;2} \right)\) và cắt phần dương các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tại các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) để \({V_{OABC}}\) nhỏ nhất.A.\(\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{6} = 1\)B.\(\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfra

nguyendinhan11111998

2 năm trước

Lập phương trình \(\left( P \right)\) qua \(M\left( {4;1;2} \right)\) và cắt phần dương các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tại các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) để \({V_{OABC}}\) nhỏ nhất.
A.\(\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{6} = 1\)
B.\(\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{6} = - 1\)
C.\(\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{6} = 0\)
D.\(\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{9} = 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thupk826

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:* Giả sử \(A\left( {a;0;0} \right),\,\,B\left( {0;b;0} \right),\,\,C\left( {0;0;c} \right)\,\,\left( {DK:\,\,a,b,c > 0} \right)\).
\( \Rightarrow Pt\left( P \right):\,\,\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)
* \(M\left( {4;1;2} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow \dfrac{4}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{2}{c} = 1\,\,\left( 1 \right)\)
* Áp dụng BĐT Cô-si ta có: \(\dfrac{4}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{2}{c} \ge 3\sqrt[3]{{\dfrac{4}{a}.\dfrac{1}{b}.\dfrac{2}{c}}} \Rightarrow 1 \ge \dfrac{6}{{\sqrt[3]{{abc}}}} \Rightarrow abc \ge {6^3}\)
* \({V_{OABC}} = \dfrac{1}{6}abc \Rightarrow {V_{OABC\,\,\min }} = \dfrac{1}{6}{.6^3} = 36\).
Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow \dfrac{4}{a} = \dfrac{1}{b} = \dfrac{2}{c} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 12\\b = 3\\c = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right):\,\,\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{6} = 1\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khi oxi hóa ancol X thu được anđehit Y. Vậy ancol X là:
A.Ancol bậc I và bậc II
B.Ancol bậc II
C.Ancol bậc III
D.Ancol bậc I

Ứng với CTPT C4H10O có bao nhiêu đồng phân ancol no, mạch hở:
A.5
B.3
C.6
D.4

Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, các gen phân li độc lập, gen trội là trội hoàn toàn và không có đột biến xảy ra. Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdEe x AaBbDdEe cho đời con có kiểu hình mang 3 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn chiếm tỉ lệ:
A.7/128
B.27/256
C.9/128
D.27/64

Chóp \(S.ABCD,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = a\). \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 2a,\,\,BC = a\). Tính \(\cos \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {SCD} \right)} \right)}\).
A.\(\dfrac{2}{{\sqrt {10} }}\)
B.\(\dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\)
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\)
D.\(\dfrac{1}{4}\)

Có bao nhiêu đồng phân cấu tạo C5H10O có khả năng tham gia phản ứng tráng gương ?
A.4.
B.5.
C.3.
D.2.

Cho \(A\left( {1; - 2;1} \right),\,\,\left( P \right):\,\,2x + 3y + z - 11 = 0\). \(A'\left( {a;b;c} \right)\) đối xứng với \(A\) qua \(\left( P \right)\). Tính \(a + b + c\).
A.9
B.10
C.11
D.12

Cho \(A\left( {1;0;4} \right),\,\,B\left( {2;2; - 1} \right),\,\,C\left( {7;2;0} \right),\,\,\,D\left( {3; - 1;4} \right)\). \(\left( P \right)\) cách đều \(AB\) và \(CD\) có phương trình là:
A.\(7x + 24y + 5z - 24 = 0\)
B.\(x + 2y + 3z - 6 = 0\)
C.\( - 7x + 16y + 5z + 2 = 0\)
D.\(7x + 16y + 5z + 2 = 0\)

Cho \(M\left( {1;1;1} \right),\,\,\left( R \right):\,\,2x + 3y + 1 = 0\), \(\left( Q \right):\,\,x + y + z + 3 = 0\). Lập phương trình \(\left( P \right)\) qua \(M\) và chứa giao tuyến của \(\left( Q \right);\,\,\left( R \right)\).
A.\(x + 2y + z + 2 = 0\)
B.\(x + 2y - z - 2 = 0\)
C.\(x + 2y + z - 4 = 0\)
D.\(x + 2y + 2z - 5 = 0\)

Trong 4 chất dưới đây, chất nào phản ứng được với cả 3 chất: Na, NaOH và AgNO3/NH3?
A.HO-C6H4-CHO
B.C6H5-OH
C.CH3-CHO
D.C6H5CH2-OH

Cho \(\left( P \right):\,\,4x + y + 2z + 1 = 0;\,\,\left( Q \right):\,\,x + y + z + 3 = 0\). \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = d\). Vectơ chỉ phương của \(d\) là:
A.\(\left( { - 1; - 2;3} \right)\)
B.\(\left( {1;2;3} \right)\)
C.\(\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\)
D.\(\left( {1;3;2} \right)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến