Đáp án:
a) PTTS:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 5t\\
y = 3 - t
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Có:
\(vtcp:\overrightarrow u = \left( {5; - 1} \right) \to vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;5} \right)\)
Phương trình tham số đường thẳng đi qua M(-2;3) và có \(vtcp:\overrightarrow u = \left( {5; - 1} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 5t\\
y = 3 - t
\end{array} \right.\)
Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua M(-2;3) và có \(vtcp:\overrightarrow u = \left( {5; - 1} \right)\)
\(\dfrac{{x + 2}}{5} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}}\)
Phương trình tham số đường thẳng đi qua M(-2;3) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;5} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\left( {x - 5} \right) + 5\left( {y + 1} \right) = 0\\
\to x - 5 + 5y + 5 = 0\\
\to x + 5y = 0
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
b)vtcp:\overrightarrow u = \left( { - 2;3} \right) \to vtpt:\overrightarrow n = \left( {3;2} \right)\\
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - 2t\\
y = 2 + 3t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{3}\\
PTTQ:3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0\\
\to 3x + 2y - 1 = 0\\
c)vtcp:\overrightarrow u = \left( { - 2; - 5} \right) \to vtpt:\overrightarrow n = \left( {5; - 2} \right)\\
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - 2t\\
y = - 1 - 5t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 5}}\\
PTTQ:5\left( {x - 3} \right) - 2\left( {y + 1} \right) = 0\\
\to 5x - 15 - 2y - 2 = 0\\
\to 5x - 2y - 17 = 0\\
d)vtcp:\overrightarrow u = \left( {5;0} \right) \to vtpt:\overrightarrow n = \left( {0;5} \right)\\
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 5t\\
y = 2
\end{array} \right.\\
PTTQ:0\left( {x - 1} \right) + 5\left( {y - 2} \right) = 0\\
\to 5y - 10 = 0
\end{array}\)
Không có phương trình chính tắc
