$\left\{\begin{matrix} \dfrac{4}{x + y} + \dfrac{1}{y - 1} = 5\\ \dfrac{1}{x + y} - \dfrac{2}{y - 1} = -1 \end{matrix}\right.$ (ĐK $x \neq 0; y \neq 1$)
Đặt $a = \dfrac{1}{x + y}; b = \dfrac{1}{y - 1}$, hệ phương trình trở thành:
$\left\{\begin{matrix} 4a + b = 5\\ a - 2b = -1 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8a + 2b = 10\\ a - 2b = -1 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a = 1\\ b = 1 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{x + y} = 1 \\ \dfrac{1}{y - 1} = 1 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x + y = 1\\ y - 1 = 1 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = -1\\ y = 2 \end{matrix}\right.$ (Thỏa mãn ĐK)
