$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\begin{cases} \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{1}{2y - 1} = 2\\\dfrac{2}{x - 2} - \dfrac{3}{2y-1} \end{cases}$ $\text{$\bigg(x^{} \neq 2; y^{} \neq \dfrac{1}{2}\bigg)$}$
⇒ $\begin{cases} \dfrac{3}{x - 2} + \dfrac{3}{2y - 1} = 6\\\dfrac{2}{x - 2} - \dfrac{3}{2y - 1} = 1 \end{cases}$
⇒ $\begin{cases} \dfrac{3}{x - 2} + \dfrac{3}{2y - 1} +\dfrac{2}{x - 2} - \dfrac{3}{2y - 1} = 7\\\dfrac{2}{x - 2} - \dfrac{3}{2y - 3} = 1 \end{cases}$
⇒ $\begin{cases} \dfrac{5}{x - 2} = 7\\\dfrac{2}{x - 2} - \dfrac{3}{2y - 1} = 1 \end{cases}$
⇒ $\begin{cases} 7x = 19\\\dfrac{2}{x - 2} - \dfrac{3}{2y - 1} = 1 \end{cases}$
⇒ $\begin{cases} x = \dfrac{19}{7}\\\dfrac{14}{5} - \dfrac{3}{2y - 1} = 1 \end{cases}$
⇒ $\begin{cases} x = \dfrac{19}{7}\\ \dfrac{3}{2y - 1} = \dfrac{19}{5} \end{cases}$
⇒ $\begin{cases} x = \dfrac{17}{9}\\18y = 24 \end{cases}$
⇒ $\begin{cases} x = \dfrac{17}{9}\\y = \dfrac{24}{18} = \dfrac{4}{3} \end{cases}$
$\text{Vậy $\bigg(x; y\bigg)$ = $\bigg(\dfrac{17}{9}; \dfrac{4}{3}\bigg)$}$
