Bài 2.22 (SBT trang 92)

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại M. Gọi P là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh rằng MP vuông góc với BC khi và chỉ khi \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MD}\) ?

Chứng minh: cos^4x-sin^4x=1-2sin^2x

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm suy nhất :

\(\begin{cases}xy+x^2=m\left(y-1\right)\left(1\right)\\xy+y^2=m\left(x-1\right)\left(2\right)\end{cases}\)

cho \(\tan x=\dfrac{3}{5}\)tính ;

A\(=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)

x^2+6x+|x+3|+10=0

giúp mk vs

Cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn tâm O di động luôn đi qua B, C. kẻ qua A các tiếp tuyến AE, AF đến đường tròn tâm O. Gọi E,F là hai tiếp điểm . Gọi I là trung điểm của BC và K là giao của FI với đường tròn tâm O. CMR: véc tơ EK và véc tơ AB cùng phương

Chúng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

A = \(\sqrt{4sin^4x+sin^22x}\) + 4 cos2 ( \(\dfrac{\pi}{4}\) - \(\dfrac{x}{2}\) )

Bài 1.50 (SBT trang 45)

Cho hai hình bình hành ABCD và EBEF với A, D, F không thẳng hàng. Dựng các vectơ \(\overrightarrow{EH}\) và \(\overrightarrow{FG}\) bằng vectơ \(\overrightarrow{AD}\). Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành ?

giải bất phương trình sau:

\(x^4-4x^2+8x-4>0\)

Một công nhân phải hoàn thành 540 sản phẩm.Do có 2 người công nhân chuyển làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 3sarn phẩm. Tính số công nhân của tổ nếu năng suất mỗi người như nhau.