Đáp án: Hệ phương có 2 cặp nghiệm là: $(63+2\sqrt[]{125};37-10\sqrt{5})$ $;$ $(63-2\sqrt[]{125};37+10\sqrt{5})$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} x+y=100 \\ y-7=\dfrac{40}{x-33} \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} y=100-x \\ 100-x-7=\dfrac{40}{x-33} \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} y=100-x \\ 93-x=\dfrac{40}{x-33} \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} y=100-x \\ (93-x)(x-33)=40 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} y=100-x \\ 93x-3069-x^2+33x-40=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} y=100-x \\ -x^2+126x-3109=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} y=100-x \\ \left[ \begin{array}{l}x=63+2\sqrt{125}\\x=63-2\sqrt{125}\end{array} \right. \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}y=37-10\sqrt{5}\\y=37+10\sqrt{5}\end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l}x=63+2\sqrt{125}\\x=63-2\sqrt{125}\end{array} \right. \end{cases}$
Vậy hệ phương có 2 cặp nghiệm là: $(63+2\sqrt[]{125};37-10\sqrt{5})$ $;$ $(63-2\sqrt[]{125};37+10\sqrt{5})$
