Đáp án:
$\infty$
Giải thích các bước giải:
$lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\sqrt[]{1+sinx}-\sqrt[]{cos2x}}{tan^2x}$
$=lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\sqrt[]{1+sinx}-1}{\frac{sin^2x}{cos^2x}}$
$=lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\sqrt[]{1+sinx}-1}{\frac{sin^2x}{1}}$
$=lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\frac{(\sqrt[]{1+sinx}-1)(\sqrt[]{1+sinx}+1)}{\sqrt[]{1+sinx}+1}}{sin^2x}$
$=lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\frac{1+sinx-1}{\sqrt[]{1+sinx}+1}}{sin^2x}$
$=lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\frac{1}{\sqrt[]{1+sinx}+1}}{sinx}$
$=lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{1}{2.0}=\infty$
