Đáp án:
$\lim\left(\sqrt{9n^2 +n} - 3n\right)=\dfrac16$
Giải thích các bước giải:
$\quad \lim\left(\sqrt{9n^2 +n} - 3n\right)$
$=\lim\dfrac{\left(\sqrt{9n^2 +n} - 3\right)\left(\sqrt{9n^2 +n} + 3n\right)}{\sqrt{9n^2 +n} +3n}$
$=\lim\dfrac{9n^2 + n - 9n^2}{\sqrt{9n^2 +n} +3n}$
$=\lim\dfrac{n}{\sqrt{9n^2 +n} +3n}$
$=\lim\dfrac{1}{\sqrt{9 +\dfrac1n} + 3}$
$=\dfrac{1}{\sqrt{9 + 0} + 3}$
$=\dfrac16$
